Закон Ома простым языком: формулы, схема и три задачи

Закон Ома связывает напряжение U, ток I и сопротивление R: I = U/R. Если на одном и том же резисторе увеличить напряжение вдвое, ток тоже увеличится вдвое — при условии, что сопротивление осталось прежним. Если при том же напряжении взять сопротивление вдвое больше, ток станет вдвое меньше.

Например, при напряжении 12 В на резисторе 240 Ом ток равен 12/240 = 0,05 А, или 50 мА. Ниже разберём обозначения, отличие участка цепи от полной цепи и три задачи с проверкой ответа.

Формула закона Ома и единицы измерения

В эти формулы подставляют согласованные единицы: вольты, амперы и омы. 20 мА = 0,020 А; 2 кОм = 2000 Ом; 1 МОм = 1 000 000 Ом. Для ненулевого тока отношение вольтов к амперам даёт омы: 1 Ом = 1 В/А.

В англоязычных источниках напряжение часто обозначают буквой V, поэтому запись V = IR означает ту же зависимость, что и U = IR. Сам закон описывает омические элементы: у них ток пропорционален напряжению в рассматриваемых условиях. Определение и границы применимости приведены в OpenStax, University Physics, раздел 9.4.

Как понять зависимость простыми словами

Напряжение задаёт разность потенциалов на участке, а сопротивление определяет, какой ток получится при этом напряжении. Ток не «расходуется» в резисторе: в установившейся цепи сколько заряда входит в него за секунду, столько и выходит. При прохождении тока электрическая энергия преобразуется в тепло.

Для постоянного сопротивления R = 240 Ом получаем: при 6 В — 25 мА, при 12 В — 50 мА, при 24 В — 100 мА. График I от U будет прямой через начало координат с наклоном 1/R. У графика U от I наклон равен R: нельзя менять оси, оставляя прежнее объяснение.

Запомнить три формулы можно без отдельной мнемоники: начните с U = I × R. Чтобы найти I, разделите обе части на R; чтобы найти R — на ненулевой I.

Участок цепи и полная цепь: в чём отличие

Для участка с резистором в формулу I = U/R входит напряжение именно на этом резисторе. Если источник идеальный и провода не имеют сопротивления, оно совпадает с напряжением источника. В реальной цепи часть напряжения может приходиться на другие элементы и соединения.

Для простой полной цепи учитывают источник. Его модель состоит из идеального источника ЭДС E и последовательно включённого внутреннего сопротивления r. Снаружи подключена резистивная нагрузка R:

I = E/(R + r).

ЭДС E измеряется в вольтах, несмотря на название «электродвижущая сила». В режиме, когда источник отдаёт энергию нагрузке, напряжение на его клеммах в этой модели равно U = E − I × r = I × R. При разомкнутой внешней цепи I = 0 и U = E. Если r = 0, модель переходит в идеальный источник напряжения.

Внутреннее сопротивление — параметр модели, а не обязательно отдельный резистор внутри корпуса. У батареи оно зависит от состояния, температуры и режима. Нельзя приписывать всем источникам одно значение r или считать эту простую модель точным описанием электронного блока питания с ограничением тока. Связь ЭДС, внутреннего сопротивления и напряжения на клеммах разобрана в OpenStax, раздел 10.1.

Три задачи с решением и проверкой

Все числа ниже — условия учебных задач, а не результаты измерений. Сопротивления считаем постоянными, сопротивлением соединительных проводов пренебрегаем.

1. Найти ток и мощность резистора

На резисторе R = 240 Ом поддерживается U = 12 В. Ток: I = 12/240 = 0,05 А = 50 мА. Проверка: I × R = 0,05 × 240 = 12 В.

Мощность нагрева: P = U × I = 12 × 0,05 = 0,6 Вт. То же получается по формуле U²/R: 144/240 = 0,6 Вт. Резистор с допустимой мощностью 0,25 Вт для такого непрерывного режима не подходит. При выборе реальной детали учитывают её допустимую мощность в конкретных температурных условиях, рабочее напряжение и допуск сопротивления.

2. Найти сопротивление и напряжение при другом токе

Через омический резистор при U = 5 В проходит I = 20 мА. Сначала переводим ток: 20 мА = 0,020 А. Тогда R = 5/0,020 = 250 Ом. Если подставить в знаменатель число 20 без перевода, ответ ошибочно уменьшится в 1000 раз.

Какое напряжение будет на том же резисторе при токе 10 мА? U = I × R = 0,010 × 250 = 2,5 В. Проверка: напряжение и ток уменьшились вдвое, сопротивление осталось 250 Ом.

3. Учесть внутреннее сопротивление источника

Пусть E = 12 В, r = 2 Ом, R = 10 Ом. Для полной цепи: I = 12/(10 + 2) = 1 А. Напряжение на нагрузке: U = I × R = 1 × 10 = 10 В.

Проверяем по источнику: E − I × r = 12 − 1 × 2 = 10 В. Из 12 В ЭДС 2 В приходится на внутреннее сопротивление, 10 В — на нагрузку. Расчёт 12/10 = 1,2 А здесь неверен: он игнорирует r и подставляет ЭДС вместо напряжения на нагрузке.

Если резисторов несколько

Сначала находят эквивалентное сопротивление нужного участка, затем применяют закон Ома. Правила ниже относятся к резисторам с постоянными сопротивлениями и идеальным соединительным проводам.

При параллельном соединении двух положительных сопротивлений результат должен быть меньше каждого из них. При последовательном — больше каждого. Это быстрая проверка, которая помогает заметить неверный выбор формулы. Вывод соотношений: OpenStax, раздел 10.2.

Когда простой формулы недостаточно

• Нелинейная деталь. У диода зависимость тока от напряжения не является прямой. Рассчитанное для одной точки отношение U/I нельзя считать постоянным сопротивлением при другом напряжении.
• Изменение температуры. Если сопротивление изменилось из-за нагрева, расчёт с прежним R уже не описывает новый режим. Это существенно, например, для нити лампы накаливания.
• Переменный ток с катушками и конденсаторами. Для линейной цепи в установившемся синусоидальном режиме используют комплексное сопротивление Z. Для действующих значений I_RMS = U_RMS/|Z|; учитывать приходится и частоту, и сдвиг фаз. Подставлять только сопротивление обмотки постоянному току вместо |Z| нельзя.
• Источник с ограничением тока. Блок питания может снизить напряжение или отключиться при перегрузке. Его выход нельзя безусловно считать идеальным источником с неизменным U.

У идеального резистора с неизменным R соотношение u(t) = R × i(t) применимо и к мгновенным значениям переменного тока. Поэтому фраза «закон Ома работает только на постоянном токе» неверна. Синусоидальная RLC-модель разобрана в OpenStax, раздел 15.3; базовые различия питания — в нашей статье о переменном и постоянном токе.

Проверка расчёта и существующий калькулятор

1. Укажите, какой именно участок рассчитываете и к нему ли относится заданное напряжение.
2. Переведите мА в А, кОм в Ом. Запишите формулу до подстановки чисел.
3. Подставьте ответ обратно: например, найденный ток умножьте на R и сравните с U.
4. Проверьте мощность и применимость модели к детали. Закон Ома сам по себе не выбирает кабель, автомат или допустимый режим компонента.

Для случая, когда известны постоянное напряжение и мощность, на сайте уже есть калькулятор перевода ватт в амперы: используется соотношение I = P/U. Например, 0,6 Вт при 12 В дают те же 0,05 А из первой задачи. Это расчёт по мощности, а не универсальная замена формулы I = U/R. О различии величин подробнее рассказано в статье как связаны амперы и киловатты.

Проверять учебные формулы опытами с розеткой не нужно. В реальной цепи напряжение измеряют между точками, а ток — через выбранную ветвь; ошибочное включение прибора может создать короткое замыкание.

Опубликовано 19.02.2018 Обновлено 05.10.2026 Пользователем Александр (администратор)