А как вы собрались из 3.7В делать 220? Вообще в колонках стоит блок питания, сам усилитель питается от 4.5 до 25 вольт (если верить интернету — там стоит TDA2030). Скорее всего в колонках стоит трансформаторный блок-питания на 12В (это вы узнаете, когда разберете. Значит нужно из схемы убирать блок питания и подключать аккумуляторы напрямую к плате.

Можно подключить от одного аккумулятора, но понадобится повышающий преобразователь. При этом стоит учесть что мощность этих колонок, если верить характеристикам, 40Вт (ага, при том что ТДА2030 отдаёт до 18Вт, при питании от 18В и нагрузке 4 Ома…).

Это значит, что потребляемый ток от одного аккумулятора в пике на полной громкости будет порядка 10-12А, , значит и аккумуляторы и преобразователь должны обеспечивать такой ток.

Современные высокотоковые литиевые банки 18650 отдадут до 30-40А, а вот с преобразователем уже проблема — придется либо параллельно соединять распространенные маломощные преобразователи (до 2х ампер каждый) для увеличения выходного тока, или искать мощный преобразователь, или собирать самому.

Поэтому проще собрать батарею из литиевых аккумуляторов последовательно-параллельно для обеспечения нужного напряжения и времени работы.
Для расчета времени работы переведите милиампер-часы в ватт-часы, то есть 3.7*2600/1000=9,6Вт/ч.

Чтобы колонка на максимальной мощности отыграла 1 час — нужно 40 Вт/ч. Значит вам нужно уже 5 таких аккумуляторов независимо от схемы подключения и решения для организации электропитания (преобразователь или последовательно/параллельная сборка).

Для того чтобы она работала 12 часов 5*12=60 шт. Такая колонка выйдет золотой и дешевле купить сразу автомобильный свинцовый аккумулятор самый дешевый, ёмкостью хотя-бы 60 А/ч. При напряжении в 12В в нём 720А/ч, при условии что полностью разряжать его нельзя, а лишь до 40-50% — такой ёмкости вам должно хватить.

На практике же, скорее всего, вы не будете использовать её на полную мощность. К тому же, если вы хотите её использовать как устройство для воспроизведения музыки где-нибудь на природе, то, скорее всего, вам будет проще носить с собой 1 колонку, поэтому вы можете вторую просто отключить, тогда мощность потребляемая станет меньше в 2 раза и количество аккумуляторов уменьшиться в два раза.

Кстати, на алиэкспресс можно купить партию 40 штук из 18650 по 100-115р/шт.

Чтобы получить точные данные нужно измерять какое потребление у колонок в том режиме работы, в котором они будут экслпуатироваться.