«Проверил отвёрткой на всех клеммах напряжение есть, кроме ноля» — проверяли как? Я так понимаю, что включили каждую клавишу и в этом положении напряжение есть? Вы можете померить реальное напряжение между нулем и каждой «выходной» клеммой при включенных клавишах? Вы прозванивали сам выключатель? Чтобы понять схему подключения и назначение клемм нужно хотя бы прозвонить их, т.е. какие клеммы замыкаются при «включении» клавиши. Если верить тому как вы всё подписали на картинке — то подключение правильное. Фаза идёт от розетки и через шинку распределяется на каждую из клавиш выключателя — всё должно быть «как надо». Но пока я писал это у меня возник вопрос «как было подключено раньше?» Не в нуле ли стоял выключатель? Можете ради интереса фазу с нулём поменять местами?