Он от силы отдаст 2-2,4 А тока, при выходном напряжении в 5В — это 10-12 Ватт мощности. Мощность обычных вытяжек 150-200 ватт в среднем.

Как вы считаете, 12 Ватт хоть при каком-то раскладе смогут прокачать желанные 400-600 м³ воздуха? Я считаю что ни при каком. Это не просто «слабо», это вообще ничего. Это всё равно что вы пару кулеров от ПК подключите… Честно, даже не пытайтесь. Если речь не о повербанке, а именно об аккумуляторе от телефона — тем более. У них токовая отдача маленькая.

Если по делу, то здесь нужно придумывать не готовые решения, а собирать из отдельных модулей. Например сборку из литиевых банок формата 18650 3s (3 последовательно, параллелить до достижения нужной ёмкости), кстати они и используются в повербанке, но здесь нужно использовать не 3.7В — 5В, а нормальный инвертор 12-220 на 400-500 Вт и питать от этой сборки. Но они будут садится относительно быстро, постоянно заряжать, это или извлекать их или к месту установки протягивать кабель с зарядным устройством. Можно и автомобильный АКБ использовать или необслуживаемый (как на блоках бесперебойного питания), но суть не изменится.

Вы зря потратите деньги, сопоставимые с вызовом грамотного монтажника-строителя.

В чем проблема даже при сделанном ремонте пробиться в дымоход для подключения НОРМАЛЬНОЙ вытяжки? Любой порядочный мастер сделает это с минимальными повреждениями. А если они неизбежны — купите встраиваемую вытяжку и встройте её в красивый навесной шкафчик. Кабель же для подключения проложить за плинтусом и аккуратно за мебелью или где-то в любом другом удобном месте расположить розетку для её подключения. Его можете проложить сами, есть даже специальные плинтуса с каналом для прокладки кабеля. Если не умеете сами — то НОРМАЛЬНЫЙ (не мошенник) электрик возьмет за это около 1000 рублей (+ — 500).

Так вы получите ХОРОШЕЕ решение, которым будете пользоваться и не вспоминать ни о заряде аккумуляторов, ни о регулярной покупке новых.