Можно ли подключить фазу к выключателю, а ноль к розетке?

Да, фазу можно взять перемычкой от первой клавишы, ноль можно взять от розетки. Только учтите если вы будете использовать кабель с многопроволочной жилой — обожмите её наконечником НШВИ, а если будете использовать жесткие однопроволочные жилы — будет лучше если он будет равен сечению той жилы, что приходит к розетку. В противном случае, когда вы зажмете клеммник — его контактные поверхности перекосятся и будет плохой контакт, в результате он будет греться, вплоть до возгорания.

Ну и вопрос в том, насколько ваше решение будет эстетичным.